;3.19
;08/5/26

;设置两个指针first-man/second-man，一个一次走一步，另一个走两步，如果可以达到两者相等的状态说明有环存在；反之则无。
;这样空间消耗只需记录两个指针即可，而不用把环出现之前的所有节点都记录下来。
(define (cycle? x)
 
  (let ((first-man (if (pair? x)
                       (cdr x)
                       '())))
    (let ((second-man (if (or (null? first-man)
                              (not (pair? (cdr x))))
                          '()
                          (cdr (cdr x)))))
      (define (cycle-helper)
        (cond
          ((eq? first-man second-man) #t)
          ((and (pair? first-man)
                (pair? second-man))
           (begin (set! first-man (cdr first-man))
                  (set! second-man
                        (if (pair? (cdr second-man))
                            (cdr (cdr second-man))
                            '()))
                  (cycle-helper)))
         
          (else #f)))
      (cycle-helper))))

;与前面的count-pairs类似，不同之处在于不用考虑car了，只遍历cdr即可
;这样空间复杂度是O(n)的，因为要把环出现之前的节点全部保存在checked-list中
(define (cycle? x)
  (let ((checked-list '()))
  ;---already-in-list---
    (define (already-in-list? x the-list)
      (cond ((null? the-list) #f)
            ((eq? x (car the-list))
             #t)
            (else
             (already-in-list? x (cdr the-list)))))
    ;----checked-pair?----
    (define checked-pair?
      (lambda(x)
        (if (already-in-list? x checked-list)
            #t
            (begin (set! checked-list
                         (cons x checked-list))
                   #f))))
   
    (define (cycle-helper xx)
      (cond ((not (pair? xx)) #f)
            ((checked-pair? (car xx)) #t)
            (else (cycle-helper (cdr xx)))))
   
  (cycle-helper x)))

;3.17
;08/5/26
;checked-list要定义为count-pairs的内部变量，因为每一次count-pairs执行都要清空一次checked-list，否则就会出现第一次执行返回3，而第二次执行返回0的错误。
(define (count-pairs x)
  (let ((checked-list '()))
  ;---already-in-list---
    (define (already-in-list? x the-list)
      (cond ((null? the-list) #f)
            ((eq? x (car the-list))
             #t)
            (else
             (already-in-list? x (cdr the-list)))))
    ;----checked-pair?----
    (define checked-pair?
      (lambda(x)
        (if (already-in-list? x checked-list)
            #t
            (begin (set! checked-list
                         (cons x checked-list))
                   #f))))
   
    (define (count-helper xx)
      (cond ((not (pair? xx)) 0)
            ((checked-pair? xx) 0)
            (else (+ (count-helper (car xx))
                     (count-helper (cdr xx))
                     1))))
   (count-helper x)))

PS：做这道题的时候又遇到之前的一个问题，但是还是不知道怎样解释...

开始对“统计序对的个数”不太理解，后来认为题目的意思应该是把盒子指针图画出来以后其中“盒子”的数目。
这样Ben的count-pairs过程的bug就出在会把引用两次以上的同一个序对看做成多个。比如：
(define p3 (list 1 2 3))   ;3

(define temp4 (cons 1 2))
(define p4 (cons 0 (cons temp4 temp4))) ;4

(define temp7_1 (cons 1 2))
(define temp7_2 (cons temp7_1 temp7_1))
(define p7 (cons temp7_2 temp7_2))   ;7

(define temp0 (cons 1 2))
(set-cdr! temp0 temp0)
(define p0 (cons 1 (cons temp0 temp0)));死循环

讲完共享这一小节，明白了eq?和equal?的区别：eq?比较的是指针，而equal?是值。不过要说明的是共享基本符号时，如1，'a这些数字或者变量，eq?是不会区分的；但是如果x和y都指向了'(a b c)，(eq? x y)就是#f, 而(equal？ x y)就是#t。

本题见图：

(mystery x)返回的相当于原来的(reverse x)

题目中的v返回(a)，w返回(d c b a)
具体见图：（不同颜色指运行到不同阶段，顺序是红、蓝、绿、紫）

没说的，死循环。
稍微有点惊讶的是Drscheme里面对于z的表示：#0=(a b c . #0# )

第一个返回(b)  第二个返回(b c d)
很好理解，见图：

我理解的书中提到的环境模型的两个原则：
1. 指的就是((acc 'withdraw) 40)这类的求值语句。需要建立一个新框架，把参数/局部变量都作为环境写进去。
2. 指的是(define make-account...)这类的定义语句，也就是书中所说的求值lambda表达式。需要建立一个pair，分别指向代码和环境。

这次的内部定义：书中注脚提到调用同一个过程apply到两个不同的参数时，是共享同一段代码还是各保持一份拷贝，只是个实现细节的问题。而这道题，我假设是共享同一段代码。比如里面acc和acc2的withdraw。

第二章的东西又先放放了…先整点简单的
图是用dia画的，感觉还不错（嗲...）
就像书中说的，返回值在调用之间传递的问题还不清楚，现在只是把环境模型画出来。